Использование бинарных отношений при оптимизации запасов методом аналитической иерархии
Гусев Д.А.

Аннотация

В статье представлен подход, позволяющий использовать атрибуты теории бинарных отношений в процедурах оптимизации запасов по многим критериям на основе процессов аналитической иерархии. Автор анализирует возможности для повышения качества выбора с привлечением дополнительной фильтрации вариантов, благодаря которому можно отсеять заведомо неприемлемые решения. Эффективность предложенных рекомендаций иллюстрируется числовыми расчетами.

Содержание

1
Введение

2
Атрибуты модели оптимизации запасов при многих критериях

4
Таблица 1. Альтернативы, оптимальные по Парето
Формализация отношений строгого порядка
Таблица 2. Оценки частных критериев для альтернатив, оптимальных по Парето

6
Рис. 1. Отношение строгого порядка, заданное ориентированным графом по частному критерию C
Таблица 3. Матрица отношений строгого порядка по критерию C

7
Таблица 4. Оценки частных критериев для альтернатив-мажорант
Модификация по показателям значимости

8
Попарные сравнения по частным критериям
Формализация крайне пессимистической позиции предпочтений ЛПР

9
Таблица 5. Пороговые значения для каждого частного критерия для формализации позиции предпочтений
Таблица 6. Попарные сравнения альтернатив по частному критерию С

10
Таблица 7. Попарные сравнения альтернатив по частному критерию С
Таблица 8. Попарные сравнения альтернатив по частному критерию C
Таблица 9. Попарные сравнения альтернатив по частному критерию С
Таблица 10. Попарные сравнения альтернатив по критерию C

11
Выбор по модифицированным критериям (МПЗ)
Заключение
Таблица 11. Показатели значимости частных критериев

12
Таблица 12. Выбор по модифицированному максиминному критерию (МПЗ)
Таблица 13. Выбор по модифицированному скалярному критерию (МПЗ)
Таблица 14. Выбор по модифицированному критерию произведений (МПЗ)
Таблица 15. Сравнение ранжирования альтернатив (с учетом и без учета процедур фильтрации)

13
Литература

15
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Фрагмент построения дерева решений, отображающий этапы принятия управленческих решений ЛПР

16
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Фрагмент дерева решений после процедуры параметризации (А:Н; Б:Н

17
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Фрагмент дерева решений после процедуры параметризации (А:Н; Б:Н

18
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Процедура свертки вершины «Недопоставка» для ветви (А:Н; Б:Н

Ключевые слова: качество решений, управление запасами, оптимизация по многим критериям, бинарные отношения, фильтрация альтернатив, процессы аналитической иерархии, учет предпочтений ЛПР
Журнал: «Менеджмент качества» — №4, 2016 (© Издательский дом Гребенников)
Объем в страницах: 18.
Кол-во знаков: около 27,975.

1. Бродецкий Г.Л. Возможности адаптации выбора к предпочтениям ЛПР при многокритериальной оптимизации цепей поставок // РИСК. — 2009. — №1. — С. 106–112.

2. Бродецкий Г.Л. К вопросу о качестве решений при многокритериальной оптимизации запасов по методу Гурвица // Менеджмент качества. — 2012. — №2. — С. 108–116.

3. Бродецкий Г.Л. Метод дерева решений при многокритериальной оптимизации в цепях поставок // Логистика сегодня. — 2008. — №5. — С. 320–329.

4. Бродецкий Г.Л. Моделирование логистических систем. Оптимальные решения в условиях риска. — М.: Вершина, 2006. — 376 с.

5. Бродецкий Г.Л. Многономенклатурное управление запасами: новый подход к оптимизации решений // Логистика сегодня. — 2014. — №1. — С. 34–45.

6. Бродецкий Г.Л. Новый формат формулы Харриса — Уилсона: учет временной ценности денег и аренды мест хранения // Логистика сегодня. — 2013. — №4. — С. 242–251.

7. Бродецкий Г.Л. Проблема выбора при многокритериальной оптимизации поставок: учет производственных рисков // Логистика и управление цепями поставок. — 2008. — №5. — С. 45–56.

8. Бродецкий Г. Проблема феномена «слепоты» для смешанных форматов задач многокритериальной оптимизации цепей поставок // Логистика и управление цепями поставок. — 2009. — №1. — С. 101–112.

9. Бродецкий Г.Л. Системный анализ в логистике. Выбор в условиях неопределенности: Учебник. — М.: Академия, 2010. — 334 с.

10. Бродецкий Г.Л. Специфика задач многокритериальной оптимизации поставок: учет коммерческих рисков // Логистика и управление цепями поставок. — 2008. — №6. — С. 73–80.

11. Бродецкий Г.Л. Управление запасами. — М.: Эксмо, 2007. — 400 с.

12. Бродецкий Г.Л., Аксенова Н.А. Резерв повышения эффективности цепей поставок при управлении запасами // Логистика. — 2011. — №1. — С. 30–35.

13. Бродецкий Г., Бродецкая Н., Гусев Г. Эффективные инструменты многокритериальной оптимизации в логистике // РИСК. — 2010. — №2. — С. 157–165.

14. Бродецкий Г.Л., Гловюк А.В., Мазунина О.А. Возможности повышения качества решений при оптимизации закупок по многим критери-ям // Логистика сегодня. — 2015. — №4. — С. 204–227.

15. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А. Как повысить качество решений, принимаемых при выборе места дислокации и формы собственности склада // Менеджмент качества. — 2012. — №1 — С. 44–59.

16. Бродецкий Г., Гусев Д. Многокритериальная задача выбора места дислокации и формы собственности склада с учетом рисков // РИСК. — 2008. — №3. — С. 13–18.

17. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А. Особенности эффективного использования критерия среднего геометрического в формате задач многокритериального выбора места дислокации и формы собственности склада // Логистика сегодня. — 2011. — №1. — С. 12–24.

18. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А. Специальные алгоритмы многокритериальной оптимизации в цепях поставок // Логистика сегодня. — 2011. — №6. — С. 346–361.

19. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А. Феномен неадекватного выбора при оптимизации закупок, осуществляемой по многим критериям // Логистика сегодня. — 2010. — №2. — С. 102–112.

20. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А. Эффективные процедуры оптимизации закупок в цепях поставок при многих критериях // Логистика сегодня. — 2010. — №4. — С. 216–228.

21. Бродецкий Г., Гусев Д., Елин Е. Управление рисками в логистике. — М.: Академия, 2010. — 187 с.

22. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Кулешова Е.С. Алгоритм многокритериального распределения товаров в складской сети. Часть 1 // Логистика. — 2014. — №7. — С. 36–41.

23. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Кулешова Е.С. Алгоритм многокритериального распределения товаров в складской сети. Часть 2 // Логистика. — 2014. — №8. — С. 24–28.

24. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Левина Т.В. Возможности многокритериальной оптимизации запасов с учетом рисков в формате метода дерева решений // Логистика сегодня. — 2008. — №6. — С. 354–374.

25. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Мазунина О.А. Расширение возможностей методов оптимизации закупок как атрибут процесса повышения качества решений // Менеджмент качества. — 2015. — №2. — С. 116–129.

26. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Фель А.В. Возможности обобщения процессов аналитической иерархии при выборе решения по многим критериям для оптимизации цепи поставок // Логистика и управление цепями поставок. — 2014. — №2. — С. 63–76.

27. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Фель А.В. Особенности процедур многокритериальной оптимизации цепей поставок для обобщенных критериев выбора. Часть 1 // Логистика. — 2016. — №2. — С. 50–54.

28. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Фель А.В. Особенности процедур многокритериальной оптимизации цепей поставок для обобщенных кри-териев выбора. Часть 2 // Логистика. — 2016. — №3. — С. 48–52.

29. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Шидловский И.Г. К вопросу о качестве решений в задачах выбора при многих критериях // Менеджмент качества. — 2013. — №4. — С. 280–296.

30. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Якубин Е.В. Особенности решений при оптимизации запасов с учетом риска и рентабельности цепи поставок // Менеджмент качества. — 2013. — №3. — С. 174–198.

31. Бродецкий Г.Л., Дыбская В.В., Гусев Д.А., Кулешова Е.С. Распределение товаров в складской сети: синтез специальных процедур оптимизации // Логистика и управление цепями поставок. — 2016. — №4. — С. 16–30.

32. Бродецкий Г., Левина Т. Возможность неадекватного выбора в задачах многокритериальной оптимизации логистических систем // Логистика и управление цепями поставок. — 2008. — №1. — С. 51–62.

33. Бродецкий Г.Л., Мазунина О.А. Оптимизация закупок по многим критериям с учетом рисков // Логистика и управление цепями поста-вок. — 2010. — №4. — С. 65–75.

34. Бродецкий Г.Л., Мазунина О.А. Новый эффективный подход к оптимизации закупок при многих критериях с учетом рисков // Логистика и управление цепями поставок. — 2011. — №4. — С. 74–89.

35. Бродецкий Г.Л., Мазунина О.А. Феномен неадекватного выбора при многокритериальной оптимизации закупок с учетом рисков // РИСК. — 2010. — №3. — С. 224–229.

36. Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Системные решения: теория, информация, моделирование. — М.: Радио и связь, 1981. — 234 с.

37. Гусев Д.А. Новые возможности формализации предпочтений ЛПР при выборе решений по многим критериям в логистике // Логистика сегодня. — 2014. — №5. — С. 300–317.

38. Гусев Д.А. Формализация предпочтений для повышения качества решений при многокритериальном выборе // Менеджмент качества. — 2015. — №3. — С. 200–211.

39. Дыбская В.В. Логистика складирования: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2015. — 559 с.

40. Дыбская В. Управление складированием в цепях поставок. — М.: Альфа-Пресс, 2009. — 720 с.

41. Дыбская В., Зайцев Е., Сергеев В., Стерлигова А. Логистика: интеграция и оптимизация логистических бизнес-процессов в цепях поста-вок / Под ред. проф. В. Сергеева. — М.: Эксмо, 2008. — 944 с.

42. Емельянов С., Ларичев О. Многокритериальные методы принятия решений. — М.: Знание, 1985. — 32 с.

43. Жуковин В.Е. Многокритериальные модели принятия решений с неопределенностью. — Тбилиси: Мецниереба, 1983. — 104 с.

44. Кини Р., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. — М.: Радио и связь, 1981. — 560 с.

45. Ларичев О. Теория и методы принятия решений. — М.: Логос, 2002. — 294 с.

46. Макаров И.М. Теория выбора и принятия решений. — М.: Наука, 1982. — 328 с.

47. Модели и методы теории логистики / Под ред. В. Лукинского. — СПб.: Питер, 2007. — 448 с.

48. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях — М.: ЛКИ, 2008. — 360 с.

49. Саати Т., Керис К. Аналитическое планирование и организация систем. — М.: Радио и связь, 1991. — 244 с.

50. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах с многими критериями. — М.: Наука, 1981. — 375 с.

51. Сток Дж., Ламберт Д. Стратегическое управление логистикой / Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М, 2005. — 797 с.

52. Шикин Е., Чхартишвили А. Математические методы и модели в управлении. — М.: Дело, 2000. — 440 с.

Гусев Денис Александрович

Гусев Денис Александрович
к. э. н.
доцент

Доцент кафедры логистики НИУ ВШЭ.

г. Москва

Другие статьи автора 17