Выбор эффективного инвестиционного портфеля ценных бумаг в условиях нечетких исходных данных
Зак Ю.А.

Аннотация

Для прогнозирования ожидаемых объемов прибыли или потерь портфеля по видам ценных бумаг можно использовать нечеткие множества. На основе методов fuzzy-арифметики, критериев и алгоритмов сравнения и определения предпочтений нечетких множеств получены детерминированные эквиваленты сформулированных в нечеткой постановке задач выбора портфеля ценных бумаг в виде однокритериальных и многокритериальных задач математического программирования в условиях ограничений с переменными — действительными числами.

Содержание

Введение

Постановка и математическая модель задачи

Рисунок. Треугольные и трапециевидные функции принадлежности

Правила сравнения, определения предпочтений и проверки выполнения ограничений для нечетких множеств

Многокритериальные математические модели выбора эффективного портфеля ценных бумаг в нечеткой постановке

Алгоритмы решения многокритериальных задач

Алгоритм выбора из конечного множества альтернатив

Иллюстративный пример

Таблица. Распределение инвестиций в каждой из десяти альтернатив

Выводы

Литература

Ключевые слова: портфель ценных бумаг, нечеткие множества, трапециевидная функция принадлежности, треугольная функция принадлежности, сравнение и ранжирование fuzzy-множеств, однокритериальные и многокритериальные задачи математического программирования
Журнал: «Управление финансовыми рисками» — №2, 2015 (© Издательский дом Гребенников)
Объем в страницах: 14.
Кол-во знаков: около 34,727.

1. Зак Ю.А. Вероятностные математические модели и алгоритмы выбора эффективного портфеля ценных бумаг // Управление финансо-выми рисками. — 2014. — №4. — С. 286–296.

2. Зак Ю.А. Критерии и методы сравнения нечетких множеств // Системные исследования и информационные технологии. — 2013. — №3. — С. 58–68.

3. Зак Ю.А. Методы оценки риска в задачах выбора эффективного портфеля ценных бумаг. Принятие решений из конечного множества альтернатив // Управляющие системы и машины: информационные технологии. — 2010. — №4. — С. 84–92.

4. Зак Ю.А. Прикладные задачи многокритериальной оптимизации. — М.: Экономика, 2014. — 452 с.

5. Зак Ю.А. Принятие решений в условиях размытых и нечетких данных. Fuzzy-технологии. — М.: URSS, 2013. — 352 с.

6. Недосекин А.О. Нечеткий финансовый менеджмент. — СПб.: Сезам, 2003. — 184 c.

7. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. — СПб.: Сезам, 2002. — 181 с.

8. Fama E.F., Kenneth R.F. (2004). «The capital asset pricing model: theory and evidence». Journal of Economic Perspectives, Vol. 18, No. 3, pp. 25–46.

9. Markowitz H.M. (1952). «Portfolio selection». The Journal of Finance, Vol. 7, No. 1, pp. 77–91.

10. Rommelfanger H.J. (1999). Entscheiden bei Unsch?rfe. Fuzzy Decision Support-Systeme. Berlin: Springer.

11. Sharpe W.F. (1963). «A simplified model for portfolio analysis». Management Science, Vol. 9, No. 2, pp. 277–293.

12. Shefrin H., Statman M. (2000). «Behavioral portfolio theory». The Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 35, No. 2, pp. 127–151.

Зак Юрий Александрович

Зак Юрий Александрович
д. т. н.

Научный консультант.

г. Аахен, Германия

Автор десяти книг и более 230 публикаций в центральных международных журналах и сборниках.

Другие статьи автора 21