Вероятностные математические модели и алгоритмы выбора эффективного портфеля ценных бумаг
Зак Ю.А.

Аннотация

Статья посвящена формированию эффективного портфеля ценных бумаг в условиях вероятностных ограничений: установленного объема ожидаемой прибыли и допустимого уровня риска. Автор описывает математические модели и методы решения этой задачи, позволяющие инвестору в понятных для него показателях оценить степень риска принимаемого решения, а также рассматривает алгоритмы выбора решений из конечного множества альтернатив на основе лексикографического упорядочения локальных критериев и метода взаимных уступок.

Содержание

Введение

Постановка задачи выбора эффективного портфеля и математические модели

Рисунок. Множество всех возможных портфелей ценных бумаг

Алгоритмы решения задачи методом последовательных уступок

Вычислительная схема алгоритма

Иллюстративный пример

Таблица 1. Моменты распределения для направлений

Таблица 2. Альтернативы распределения средств

Таблица 3. Результаты экономического анализа различных альтернатив

Обсуждение описанных методов

Заключение

Литература

Ключевые слова: портфель активов ценных бумаг, вероятности ожидаемой прибыли и потерь, многокритериальная оптимизация, метод взаимных уступок, выбор решений из множества альтернатив
Журнал: «Управление финансовыми рисками» — №4, 2014 (© Издательский дом Гребенников)
Объем в страницах: 11.
Кол-во знаков: около 27,078.

1. Аскинадзи В.М., Максимова В.Ф. Портфельные инвестиции. — М.: Московская финансово-промышленная академия, 2005.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, Физматгиз, 1969.

3. Зак Ю.А. Методы оценки риска в задачах выбора эффективного портфеля ценных бумаг // Управляющие системы и машины. — 2010. — №5. — С. 84–92.

4. Зак Ю.А. Прикладные задачи многокритериальной оптимизации. — М.: Экономика, 2014.

5. Зак Ю.А. Принятие многокритериальных решений. — М.: Экономика, 2011.

6. Зак Ю.А. Система вероятностных критериев и ограничений в задачах выбора оптимального портфеля инвестиций // Информационные технологии. — 2011. — №10. — С. 52–60.

7. Недосекин А.О. Нечеткий финансовый менеджмент. — СПб.: Сезам, 2003.

8. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. — СПб.: Сезам, 2002.

9. Fama E.F., Kenneth R.F. (2004). «The capital asset pricing model: theory and evidence». Journal of Economic Perspectives, Vol. 18, No. 3, pp. 25–46.

10. Fang Y. (2008). Fuzzy Portfolio Optimization Theory and Methods. Boston: Springer.

11. Markowitz H.M. (1952). «Portfolio selection». The Journal of Finance, Vol. 7, No. 1, pp. 77–91.

12. Sharpe W.F. (1963). «A simplified model for portfolio analysis». Management Science, Vol. 9, No. 2, pp. 277–293.

13. Shefrin H., Statman M. (2000). «Behavioral portfolio theory». The Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 35, No. 2, pp. 127–151.

14. Yazenin A.V. (2004). «Optimization with fuzzy random data and its application in financial analysis». Proceedings of the International Conference on Fuzzy Sets and Soft Computing in Economics and Finance. Saint-Petersburg, Vol. 1, pp. 16–32.

Зак Юрий Александрович

Зак Юрий Александрович
д. т. н.

Научный консультант.

г. Аахен, Германия

Автор десяти книг и более 230 публикаций в центральных международных журналах и сборниках.

Другие статьи автора 21