Построение распределения цен активов на основе цен производных финансовых инструментов
Геворгян Р.А., Маргарян Н.Д.

Аннотация

Данная работа посвящена применению метода максимальной энтропии для построения распределения цен активов исходя из реальных рыночных цен на колл-опционы (call option). В основе статьи лежит использование хорошо известных методов нахождения целевого распределения при различных значениях начальных параметров. Практическое применение метода рассмотрено на реальных рыночных данных.

Содержание

1
Введение

2
Описание модели

3
Примеры использования модели

4
Таблица 1. Колл-опционы AAPL на 1 ноября 2017 г.
Рис. 1. Оценка распределения цены AAPL на 10 ноября 2017 г. для интервала $140–200

5
Рис. 2. Оценка распределения цены AAPL на 10 ноября 2017 г. для интервала $140–200 при включении только трех страйк-цен
Таблица 2. Колл-опционы MSFT на 1 ноября 2017 г.

6
Рис. 3. Оценка распределения цены MSFT на 10 ноября 2017 г. для интервала $70–100
Рис. 4. Оценка распределения цены MSFT на 10 ноября 2017 г. для интервала $70–88

7
Рис. 5. Оценка распределения цены MSFT на 10 ноября 2017 г. для интервала $70–87
Рис. 6. Оценка распределения цены MSFT на 10 ноября 2017 г. для интервала $70–86

8
Рис. 7. Оценка распределения цены MSFT на 10 ноября 2017 г. для интервала $83–86 при рассмотрении четырех ценовых точек
Рис. 8. Позиция вектора цен опционов с разными страйк-ценами по сравнению с базисными точками

9
Таблица 3. Колл-опционы GLD на 1 ноября 2017 г.
Заключение
Таблица 4. Колл-опционы VRX на 9 декабря 2017 г.

10
Рис. 9. Оценка распределения цены VRX на 18 декабря 2017 г. для интервала $15–22
Таблица 5. Колл-опционы RUT на 9 декабря 2017 г.

11
Рис. 10. Оценка распределения цены RUT на 18 декабря 2017 г. для интервала $1450–1650

12
Литература

Ключевые слова: максимальная энтропия, распределение, колл-опцион, производные финансовые инструменты, деривативы
Журнал: «Управление финансовыми рисками» — №1, 2018 (© Издательский дом Гребенников)
Объем в страницах: 12.
Кол-во знаков: около 12,747.

1. Ross S. (2015). «The recovery theorem». The Journal of Finance, Vol. 79, No. 2, pp. 615–648.

2. Alhassid Y., Agmon N., Levine R.D. (1978). «An upper bound for the entropy and its applications to the maximal entropy problem». Chemical Physics Letters, Vol. 53, pp. 22–26.

3. Alhassid Y., Agmon N., Levine R.D. (1979). «An algorithm for finding the distribution of maximal entropy». Journal of Computational Physics, Vol. 30, pp. 250–258.

4. Levine R.D., Tribus M. (1978). The Maximum Entropy Formalism. Cambridge, MA: MIT Press.

5. Buchen P.W., Kelly M. (1996). «The maximum entropy distribution of an asset inferred from option prices». Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 31, pp. 143–159.

6. Dupont D.Y. Extracting Risk-Neutral Probability Distributions from Option Prices Using Trading Volume as a Filter. — Подробнее .

7. Margaryan N.D. (2017). «Assessment of asset price distributions using maximum entropy method». Proceedings of Engineering Academy of Armenia, Vol. 14, No. 1, pp. 57–61.

8. Margaryan N.D. (2017). «An algorithmic approach to solving the maximum entropy problem». Proceedings of Engineering Academy of Armenia, Vol. 14, No. 3, pp. 371–374.

Геворгян Рубен Альбертович

Геворгян Рубен Альбертович
д. э. н., к. ф.-м. н.
профессор

Профессор кафедры математических моделей в экономике факультета экономики и управления Ереванского государственного университета.

г. Ереван, Армения

Другие статьи автора 5

Маргарян Нарек Давидович

Маргарян Нарек Давидович

Аспирант кафедры актуарной математики механико-математического факультета Ереванскoго государственного университа.

г. Ереван, Армения