Применение численных методов для оптимизации цепей поставок с непрерывно начисляемыми штрафами
Борисова Л.А.

Введение ;
Постановка задачи ;
Рис. 1. Оптимальный маршрут классической задачи коммивояжера, найденный программой Concorde для 500 случайно расположенных пунктов ;
Численное моделирование ;
Рис. 2. Сравнение оптимальных маршрутов для различных параметров;
Таблица 1. Параметры оптимизационной задачи для маршрута, показанного на рис. 2а ;
Таблица 2. Параметры оптимизационной задачи для маршрута, показанного на рис. 2б ;
Рис. 3. Сравнение оптимальных маршрутов для различных параметров, ti ;
Таблица 3. Параметры оптимизационной задачи для маршрута, показанного на рис. 3а ;
Таблица 4. Параметры оптимизационной задачи для маршрута, показанного на рис. 3б ;
Применение разработанного подхода для модельной логистической задачи ;
Таблица 5. Параметры оптимизационной задачи для рассматриваемого примера ;
Рис. 4. Сравнение оптимальных маршрутов для рассматриваемого примера ;
Заключение и выводы;

Ключевые слова: транспортная задача (задача коммивояжера), минимизация логистических издержек, оптимизация суммы штрафов

Аннотация

Впервые обсуждаются возможности использования приближенных подходов к решению задачи оптимизации цепей поставки с непрерывно начисляемыми штрафами за нарушение сроков доставки. Задача была исследована с помощью численного моделирования на примере экспоненциально нарастающих штрафов для ситуации, когда логистическому оператору необходимо доставить груз в несколько региональных пунктов, при этом транспортное средство может свободно перемещаться из одного пункта в любой другой. Для решения задачи предложен метод Монте-Карло.

Журнал: «Логистика сегодня» — №6, 2013 (© Издательский дом Гребенников)
Объем в страницах: 10
Кол-во знаков: около 15,218

1. Уолрэнд Дж. Введение в теорию сетей массового обслуживания. — М.: Мир, 1993. — 336 с.

2. Бродецкий Г.Л. Минимизация издержек обслуживания портфеля заказов при случайных «тарифах» штрафных функций // РИСК. — 2009. — №3. — С. 96–103.

3. Бродецкий Г.Л. Оптимальный порядок обслуживания заказов в цепях поставок с учетом рисков потерь доходов и инфляции // Логистика и управление цепями поставок. — 2009. — №5. — С. 40–52.

4. Борисова Л.А., Бродецкий Г.Л. Простое правило минимизации издержек обслуживания портфеля заказов при непрерывном начислении процентов // Логистика сегодня. — 2013. — №5. — С. 278–285.

5. Laporte G. (1992). «The traveling salesman problem: an overview of exact and approximate algorithms». European Journal of Operational Research, Vol. 59, pp. 231–247.

6. Golden B., Levy L., Dahl R. (1981). «Two generalizations of the traveling salesman problem». Omega, Vol. 9, No. 4, pp. 439–441.

7. Miller C.E., Tucker A.W., Zemlin R.A. (1960). «Integer programming formulation of traveling salesman problems» Journal of the ACM (JACM), Vol. 7, Iss. 4, рр. 326–329.

8. Lawler E.L., Lenstra J.K., Rinnooy Kan A.H.G., Shmoys D.B. (1985). The Traveling Salesman Problem. A Guided Tour of Combinatorial Optimization. Chichester: Wiley.

9. Davendra D. (2010). Traveling Salesman Problem, Theory and Applications. Croatia: InTech.

10. Bruce L. (1975). «Golden vehicle routing problems: formulations and heuristic solution techniques». Technical Report No. 113, Massachusetts Institute of Technology.

11. Golden В., Raghavan S., Wasil E. (2008). The Vehicle Routing Problem: Latest Advances and New Challenges. New York: Springer.

12. Prins Ch. (2009). «Two memetic algorithms for heterogeneous fleet vehicle routing problems». Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol. 22, pp. 916–928.

13. Liu Sh., Huang W., Ma H. (2009). «An effective genetic algorithm for the fleet size and mix vehicle routing problems». Transportation Research Part E, Vol. 45, pp. 434–445.

14. Choi E., Tcha D.-W. (2007). «A column generation approach to the heterogeneous fleet vehicle routing problem». Computers & Operations Research, Vol. 34, pp. 2080–2095.

15. Bose J.W., Hu H., Jahn C., Shi X., Stahlbock R., Vo S. (2011). Computational Logistics. New York: Springer.

16. Land A.H., Doig A.G. (1960). «An automatic method of solving discrete programming problems». Econometrica, Vol. 28(3), pp. 497–520.

17. Lin Sh., Kernighan B.W. (1973). «An effective heuristic algorithm for the traveling-salesman problem». Operations Research, Vol. 21(2), pp. 498–516.

18. Concorde TSP Solver. — Подробнее .

19. Ковалев В.В. Финансовый анализ. — М.: Финансы и статистика, 1997. — 512 с.

20. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). — М.: Наука, 1974. — 831 с.

21. R: A Language and Environment for Statistical Computing. — Подробнее .

22. Hammersley J.M., Handscomb D.C. (1975). Monte Carlo Methods. London: Methuen.

23. MacKeown P.K. (1997). Stochastic Simulation in Physics. New York: Springer.

24. Ripley B.D. (1987). Stochastic Simulation. New York: Wiley & Sons.

Борисова Людмила Андреевна

Борисова Людмила Андреевна
к. э. н.
доцент

Доцент факультета логистики НИУ ВШЭ.

г. Москва

Другие статьи автора 8