Теория экстремальных значений и байесовский анализ в оценивании уровня рыночного риска
Журавлев И.Б.

Аннотация

В статье рассматривается использование обобщенного распределения Парето для описания распределения доходностей дневных значений индекса РТС. Применение байесовского подхода, состоящего в декомпозиции распределения параметров модели на правдоподобие и априорное распределение, позволило определить положение начала хвоста распределения без принятия дополнительных эмпирических допущений и получить реалистичную оценку меры риска (VaR).

Содержание

Описание проблемы;

Описание подхода;

Реализация подхода. Сэмплинг;

Анализ приращений дневных значений индекса РТС;

Однодневные меры риска;

Заключение;

Ключевые слова: рыночный риск, распределение доходностей, VaR, теория экстремальных значений, распределение Парето, теорема Байеса, байесовский анализ, метод Монте-Карло, цепи Маркова
Журнал: «Управление финансовыми рисками» — №4, 2011 (© Издательский дом Гребенников)
Объем в страницах: 10.
Кол-во знаков: около 11,185.

1. Mandelbrot B. (1963). «The variation of certain speculative prices». Journal of Business, Vol. 36, pp. 394–419.

2. Turner A.L., Weigel E.J. (1990). «An analysis of stock market volatility». In: Russell Research Commentaries, Frank Russell Company, Tacoma, WA.

3. Lim P.J. (2008). «Is the catharsis yet to come?» The New York Times, October, 17.

4. Канеман Д., Тверски А. Рациональный выбор, ценности и фреймы // Психологический журнал . - 2003 . - Т. 24 . - №4 . - С. 31–42.

5. Balkema A.A., Haan L. (1974). «Residual life time at great age». Annals of Probability, Vol. 2, pp. 792–804.

6. Pickands J. (1975). «Statistical inference using eXtreme order statistics». Annals of Statistics, Vol. 3, pp. 119–131.

7. Smith R.L., Goodman D. (2000). «Bayesian risk analysis». In: Embrechts P. (Ed.). EXtremes and Integrated Risk Management, London, pp. 235–251.

8. Behrens C.N., Lopes H.F., Gamerman D. (2004). «Bayesian analysis of extreme events with threshold estimation». Statistical Modelling, Vol. 4, pp. 227–244.

9. Coles S.G., Powell E.A. (1996). «Bayesian methods in eXtreme value modelling: a review and new developments». International Statistical Review, Vol. 64, pp. 119–136.

10. Coles S.G., Tawn J.A. (1996). «A Bayesian analysis of eXtreme rainfall data». Applied Statistics, Vol. 45, pp. 463–478.

11. Журавлев И.Б. Байесовский анализ операционных потерь с выбором порогового значения для оценки капитала под операционным риском // Управление финансовыми рисками . - 2008 . - №3 (15 ). - С. 244–253.

12. Щетинин Е.Ю. Математическая теория экстремальных величин в моделировании и оценивании финансовых рисков // Финансовая аналитика. Проблемы и решения . - 2008 . - №1 (1 ). - С. 63–70.

Журавлев Илья Борисович

Журавлев Илья Борисович

Эксперт по оценке рисков Центра анализа стратегических возможностей и рисков ОАО «Техснабэкспорт».

Москва

Другие статьи автора 5