|
||
1 |
Введение | |
2 |
Дискретные цепи маркова и матрица миграцийНепрерывные цепи маркова | |
3 |
Постановка задачи. Некоторые известные результаты | |
4 |
Предлагаемый подход | |
5 |
ЗаключениеПримеры расчетов | |
6 |
Рис. 1. Распределение рейтингов через год, полученное по годовой матрицеРис. 2. Распределение рейтингов через год, полученное на основе рассчитанных матриц | |
7 |
Рис. 3. Сравнение распределений рейтингов через годЛитература |
1. Боровков А.А. Теория вероятностей. — М.: Эдиториал УРСС, 1999.
2. Вентцель Д.А. Курс теории случайных процессов. — М.: Наука, 1996.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1969.
4. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. — М.: Наука, 1967.
5. Кемени Д.Д., Снелл Д.Л. Конечные цепи Маркова. — М.: Наука, 1970.
6. Помазанов М.В. Управление кредитным риском в банке: подход внутренних рейтингов. — М.: Юрайт, 2016.
7. Смирнов В.И. Курс высшей математики: В 5 т. Т.3. — СПб.: БХВ-Петербург, 2010.
8. Christensen J.H.E., Ernst H., Lando D. (2004). «Confidence sets for continuous time rating transition probabilities». Journal of Banking and Finance, Vol. 28(11), pp. 2575–2602.
9. Gunnvald R. (2014). Estimating Probability of Default Using Rating Migrations in Discrete and Continuous Time. — Подробнее .
10. Jafry Y., Schuermann T. (2004). «Measurement, estimation and comparison of credit migration matrices». Journal of Banking and Finance, No. 28, pp. 2603–2639.
11. Jafry Y., Schuermann T. (2003). Metrics for Comparing Credit Migration Matrices. Wharton: Financial Institutions Center.
12. Kreinin A., Sidelnikova M. (2001). «Regularization algorithms for transition matrices». Algo Research Quarterly, No. 4, pp. 23–40.
13. Lando D., Skodeberg T.M. (2002). «Analyzing rating transitions and rating drift with continuous observations». Journal of Banking and Finance, No. 26, pp. 423–444.
14. Lopez J., Saidenberg M. (2000). «Evaluating credit risk models». Journal of Banking and Finance, No. 24, pp. 151–165.
15. Nocedal J., Wright S. (2000). Numerical Optimization. New York: Springer.
16. Schuermann T., Hanson S. (2004). Estimating Probabilities of Default. — Подробнее .