Оценка матрицы миграций рейтингов за произвольный период времени
Голембиовский Д.Ю., Осипова Т.С.

Аннотация

Статья посвящена актуальной проблеме построения матрицы миграций кредитных рейтингов за произвольный период времени. Авторы рассматривают известные статистические методы оценивания матрицы миграций и предлагают подход к  ее формированию для произвольного отрезка времени, если известна годовая матрица миграций. На основе такой оценки можно производить моделирование кредитных потерь и резервов портфеля за любой выбранный период.

Содержание

1
Введение

2
Дискретные цепи Маркова и матрица миграций
Непрерывные цепи Маркова

3
Постановка задачи. Некоторые известные результаты

4
Предлагаемый подход

5
Заключение
Примеры расчетов

6
Рис. 1. Распределение рейтингов через год, полученное по годовой матрице
Рис. 2. Распределение рейтингов через год, полученное на основе рассчитанных матриц

7
Рис. 3. Сравнение распределений рейтингов через год
Литература

8
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Заданная годовая матрица вероятностей переходов между кредитными рейтингами

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

9
Рассчитанная месячная матрица вероятностей переходов между кредитными рейтингами

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

10
Рассчитанная дневная матрица вероятностей переходов между кредитными рейтингами

Ключевые слова: кредитные риски, кредитные рейтинги, матрица миграций, цепи Маркова, матрица интенсивностей
Журнал: «Управление финансовыми рисками» — №2, 2019 (© Издательский дом Гребенников)
Объем в страницах: 10.
Кол-во знаков: около 10,422.

1. Боровков А.А. Теория вероятностей. — М.: Эдиториал УРСС, 1999.

2. Вентцель Д.А. Курс теории случайных процессов. — М.: Наука, 1996.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1969.

4. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. — М.: Наука, 1967.

5. Кемени Д.Д., Снелл Д.Л. Конечные цепи Маркова. — М.: Наука, 1970.

6. Помазанов М.В. Управление кредитным риском в банке: подход внутренних рейтингов. — М.: Юрайт, 2016.

7. Смирнов В.И. Курс высшей математики: В 5 т. Т.3. — СПб.: БХВ-Петербург, 2010.

8. Christensen J.H.E., Ernst H., Lando D. (2004). «Confidence sets for continuous time rating transition probabilities». Journal of Banking and Finance, Vol. 28(11), pp. 2575–2602.

9. Gunnvald R. (2014). Estimating Probability of Default Using Rating Migrations in Discrete and Continuous Time. — Подробнее .

10. Jafry Y., Schuermann T. (2004). «Measurement, estimation and comparison of credit migration matrices». Journal of Banking and Finance, No. 28, pp. 2603–2639.

11. Jafry Y., Schuermann T. (2003). Metrics for Comparing Credit Migration Matrices. Wharton: Financial Institutions Center.

12. Kreinin A., Sidelnikova M. (2001). «Regularization algorithms for transition matrices». Algo Research Quarterly, No. 4, pp. 23–40.

13. Lando D., Skodeberg T.M. (2002). «Analyzing rating transitions and rating drift with continuous observations». Journal of Banking and Finance, No. 26, pp. 423–444.

14. Lopez J., Saidenberg M. (2000). «Evaluating credit risk models». Journal of Banking and Finance, No. 24, pp. 151–165.

15. Nocedal J., Wright S. (2000). Numerical Optimization. New York: Springer.

16. Schuermann T., Hanson S. (2004). Estimating Probabilities of Default. — Подробнее .

Голембиовский Дмитрий Юрьевич

Голембиовский Дмитрий Юрьевич
д. т. н.
профессор

Профессор, директор департамента по управлению финансовыми рисками ПАО «Промсвязьбанк», профессор МГУ им. М.В. Ломоносова и Университета «Синергия».

г. Москва

Опыт работы в области финансов — с 1993 г. Сфера профессиональных интересов: риск-менеджмент, производные финансовые инструменты, принятие решений в условиях неопределенности.

Осипова Татьяна Сергеевна

Осипова Татьяна Сергеевна

Старший специалист отдела балансовых рисков департамента по управлению финансовыми рисками ПАО «Промсвязьбанк».

г. Москва

Сфера профессиональных интересов: риск-менеджмент, математическая статистика, моделирование временных рядов.