Новые меры риска искажения высших моментов распределения потерь. Взаимосвязь с мерами катастрофических рисков 
Минасян В.Б.

1
Введение

3
Функции искажения и меры риска искажения ожидания

5
Меры риска искажения высших моментов закона распределения потерь

7
Нахождение мер риска из класса мер риска искажения моментов r-го порядка

11
композитный метод создания новых функций искажения и мер риска искажения моментов r-го порядка

21
Заключение
Литература

Ключевые слова: катастрофические риски, функции искажения, меры риска искажения ожидания, меры риска искажения дисперсии, меры риска искажения моментов высшего порядка, мера риска «VaR в степени t», мера риска «ES в степени t»

Аннотация

В статье вводится новое понятие мер риска искажения моментов r-го порядка, являющееся естественным обобщением понятий мер риска искажения ожидания и мер риска искажения дисперсии, и исследуются некоторые их свойства. Для исследования указанных мер риска используется композитный метод.

Журнал: «Управление финансовыми рисками» — №4, 2021 (© Издательский дом Гребенников)
Объем в страницах: 22

DOI

10.36627/2221-7541-2021-4-4-302-323 — https://doi.org/10.36627/2221-7541-2021-4-4-302-323

* Деятельность Meta (соцсети Facebook и Instagram) запрещена в России как экстремистская.

1. Szego G. (Ed.) (2004). Risk Measures for the 21

2. Кроуи М., Галай Д., Марк Р. Основы риск-менеджмента. — М.: Юрайт, 2018.

3. Hull J.C. (2007). Risk Management and Financial Institutions. London: Pearson Education International.

4. Jorion P. (2007). Value at Risk: the New Benchmark for Managing Financial Risk. New York: McGraw-Hill Education.

5. Wang S.S. (2000). «A class of distortion operators for pricing financial and insurance risks». Journal of Risk and Insurance, Vol. 67, pp. 15–36.

6. Denuit M., Dhaene J., Goovaerts M., Kaas R. (2005). Actuarial Theory for Dependent Risks: Measures, Orders and Models. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Ltd.

7. Denneberg D. (1994). Non-Additive Measure and Integral. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

8. Wang S., Dhaene J. (1998). «Comonotonicity, correlation order and premium principles». Insurance: Mathematics and Economics, Vol. 22, pp. 235–242.

9. Artzner P., Delbaen F., Eber J.-M., Heath D. (1999). «Coherent measures of risk». Mathematical Finance, Vol. 9, pp. 203–228.

10. Yin C., Zhu D. (2018). «New class of distortion risk measures and their tail asymptotics with emphasis on VaR». Journal of Financial Risk Management, Vol. 7, pp. 12–28.

11. Belles-Sampera J., Guillén M., Santolino M. (2014). «Beyond Value-at-Risk: GlueVaR distortion risk measures». Risk Analysis, Vol. 34, pp. 121–134.

12. Cherubini U., Mulinacci S. (2014). «Contagion-based distortion risk measures». Applied Mathematics Letters, Vol. 27, pp. 85–89.

13. Минасян В.Б. Новые способы измерения катастрофических рисков: меры «VaR в степени t» и их вычисление // Финансы: теория и практика. — 2020. — T.24. — №3. — C. 92–109.

14. Минасян В.Б. Меры «VaR в степени t» и «ES в степени t» как новые подклассы мер катастрофических финансовых рисков во множестве мер риска искажения // Финансы: теория и практика. — 2020. — Т.24. — №6. — С. 92–107.

15. Минасян В.Б. Новые меры риска искажения дисперсии и меры катастрофических финансовых рисков // Финансы: теория и практика. — 2021. — T.25. — №6.

16. Dhaene J., Kukush A., Linders D., Tang Q. (2012). «Remarks on quantiles and distortion risk measures». European Actuarial Journal, Vol. 2, pp. 319–328.

17. Wang S.S. (1996). «Premium calculation by transforming the layer premium density». ASTIN Bulletin, Vol. 26, pp. 71–92.

18. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. — М.: Юнити, 2001.

19. Corless R.M., Gonnet G.H., Hare D.E., Jeffrey D.J., Knoth D.E. (1996). «On the Lambert W function». Advanced Computational Maths, Vol. 5, pp. 329–359.

Минасян Виген Бабкенович

Минасян Виген Бабкенович
к. ф.-м. н.

К. ф.-м. н., профессор, заведующий кафедрой корпоративных финансов, инвестиционного проектирования и оценки Высшей школы финансов и менеджмента Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ.

Москва

Другие статьи автора 11