Выбор оптимальных размеров буферного накопителя в технологических схемах
Зак Ю.А.

Аннотация

В статье предложены вероятностные динамические модели в виде дискретных цепей Маркова с конечным множеством состояний для анализа функционирования технологических комплексов в условиях действия возмущений. Исследованы зависимости числовых характеристик законов распределения состояния запасов и фактических показателей производительности аппаратов от размеров буферной емкости. Сформулирована и решена задача определения оптимальных размеров буферных накопителей.

Содержание

1
Введение

3
Последовательное соединение двух аппаратов и буферной емкости

4
Рис. 1. Различные схемы последовательного соединения технологических аппаратов и буферных накопителей
Рис. 2. Последовательно-параллельное соединение аппаратов и буферных емкостей

6
Стационарные режимы случайных процессов в простейшей технологической схеме

7
Пуассоновские законы распределения максимально возможных значений производительности аппаратов
Таблица. Элементы матрицы переходов

9
Рис. 3. Зависимость вероятности нулевого состояния запаса в буферной емкости от параметров

10
Рис. 4. Зависимость математического ожидания объемов запасов в буферной емкости от параметров
Постановка и математическая модель задачи выбора оптимальных размеров буферных накопителей

11
Рис. 5. Зависимость математического ожидания величины запаса в буферной емкости от параметров

12
Рис. 6. Зависимость различных составляющих и суммарных потерь от размеров буферной емкости
Алгоритм решения задачи

14
Заключение
Литература

Ключевые слова: технологические аппараты, размеры буферных накопителей, дискретные цепи Маркова, законы распределения и их числовые характеристики, метод ветвей и границ
Журнал: «Логистика сегодня» — №3, 2018 (© Издательский дом Гребенников)
Объем в страницах: 15.
Кол-во знаков: около 29,523.

1. Хемди А.Т. Введение в исследование операций. — М.: Вильямс, 2007.

2. Строгалев В.П., Толкачева И.О. Имитационное моделирование. — М.: МГТУ им. Баумана, 2008. 

3. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2001. — 368 с.

4. Чжун К.Л. Однородные цепи Маркова. — М.: Мир, 1964. — 425 с.

5. Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т. ІІ: Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения. — М.: МЦНМО, 2010. — 295 с. 

6. Натан А.А., Горбачев О.Г., Гуз С.А. Основы теории случайных процессов: Учеб. пособие по курсу «Случайные процессы». — М.: МЗ Пресс, 2003. — 168 с.

7. Стратанович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. — М.: Книга по требованию, 2012. — 311 с.

8. Зак Ю.А., Кирьян Н.Л. Алгоритмы анализа переходных режимов случайных процессов в технологических схемах // Автоматика. — 1976. — №5. — С. 58–76.

9. Зак Ю.А., Казаков Л.Г. Математическая модель и алгоритм оптимальной емкости бункера // Системный анализ и алгоритмизация производственных процессов. — К.: ИК АН УССР, 1973. — С. 39–48.

10. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания. — М.: Советское радио, 1965. — 510 с.

11. Зак Ю.А. Последовательные и стохастические алгоритмы решения многоэкстремальных задач и задач теории расписаний в условиях системы ограничений. — М.: Русайнс, 2017. — 144 с.

Зак Юрий Александрович

Зак Юрий Александрович
д. т. н.

Научный консультант.

г. Аахен, Германия

Автор десяти книг и более 230 публикаций в центральных международных журналах и сборниках.

Другие статьи автора 21